Как Вы понимаете, во времена пророка Мухаммада (сас) Интернета не было, и современные муфтии, давая фетвы, ориентируются на аналогии, существовавшие тогда. Получается, женщина пишет личное письмо мужчине. Или наоборот. Это как-то не очень. Если это деловое письмо, тогда его можно было передать или озвучить через махрама (родственника). А сейчас как?

Конечно, не всякая переписка в личку подразумевает интим или может к нему привести. Но я ж пишу: этот муфтий явно имеет в виду пустой треп, а не серьезную переписку, о которой Вы говорите.

Если треп - то конечно, публично писать определенные вещи может быть стыдно, а в личку - вроде никто не видит, не так стыдно. Вроде как наедине остались. Причем реальную встречу наедине девушка, скорее всего, не допустила бы, а при Интернет-переписке она может думать, что ей ничего не угрожает, потому что это все не по-настоящему. И обсуждение невинных вопросов постепенно может незаметно перейти в нечто большее. Если это соблюдающие брат и сестра, и она не замужем, они могут в конце концов прочесть никах, иншаАллах. А если нет?
Видимо, против этого и предостерегает автор фетвы.